（本小题满分13分）为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换10000辆燃油型公交车。每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车。今年初投入了电力型公交车
辆，混合动力型公交车
辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加
，混合动力型车每年比上一年多投入
辆．设
、
分别为第
年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量，设
、
分别为年里投入的电力型公交车、混合动力型公交车的总数量。
（1）求
、
，并求年里投入的所有新公交车的总数
；
（2）该市计划用
年的时间完成全部更换，求的最小值．
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。
的值域；
交点的横坐标由小到大依次是
，
，…，
，求数列
的前
项的和。（本小题满分14分）
已知函数
，
.（其中
为自然对数的底数），
（Ⅰ）设曲线
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（Ⅱ）若对于任意实数
≥0，
恒成立，试确定实数的取值范围；
（Ⅲ）当
时，是否存在实数
，使
曲线C：
在点
处的切线与
轴垂直？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）
已知椭圆
的左右焦点为
，抛物线C：
以F2为焦点且与椭圆相交于点M
、N
，直线
与抛物线C相切
（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M、N的坐标；
（Ⅱ）求椭圆的方程和离心率．
（本小题满分14分）
如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，
M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。
（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅲ）若BC＝4，AB＝20，求三棱锥D—BCM的体积．
中，
，点
在直线
上．
的值；
，求证：数列
是等比数列；推荐套卷
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