已知,点A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3).(1)求A、B两点之间的距离.(2)求点C到x轴的距离.(3)求△ABC的面积.(4)观察线段AB与x轴的关系,若点D是线段AB上一点,则点D的纵坐标有什么特点?
如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为A(-2,0)、B(4,0)、C(0,2).(1)请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P(保留作图痕迹,不写作法);(2)求出(1)中外接圆圆心P的坐标;(3)⊙P上是否存在一点Q,使得△QBC与△AOC相似?如果存在,请直接写出点Q 坐标;如果不存在,请说明理由.
已知一次函数y=x+b的图象与x轴,y轴交于点A、B.(1)若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位后经过原点,则b= ;(2)若函数y1=x+b图象与一次函数y2=kx+4的图象关于y轴对称,求k、b的值;(3)当b>0时,函数y1=x+b图象绕点B逆时针旋转n°(0°<n°<180°)后,对应的函数关系式为y=-x+b,求n的值.
如图,以O为圆心的弧度数为60 o,∠BOE=45o,DA⊥OB,EB⊥OB.(1)求的值;(2)若OE与交于点M,OC平分∠BOE,连接CM.说明:CM为⊙O的切线;(3)在(2)的条件下,若BC=1,求tan∠BCO的值.
已知二次函数y=x2+2ax-2.(1)求证:经过点(0,)且与x轴平行的直线与该函数的图象总有两个公共点;(2)该函数和y=-x2+(a-3)x+的图象都经过x轴上两个不同的点A、B,求a的值.
桌面上有5张背面相同的卡片,正面分别写着数字“1”、“2”、“3”、“4”、 “5”.将卡片背面朝上洗匀.(1)小军从中任意抽取一张,抽到偶数的概率是 ;(2)小红从中同时抽取两张.规定:抽到的两张卡片上的数字之和为奇数,则小军胜,否则小红胜.你认为这个游戏公平吗?请用树状图或表格说明你的理由.