如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边的正方形ACEF的周长为( )
如图,正方形 ABCD 的边长为 a ,点 E 在边 AB 上运动(不与点 A , B 重合), ∠ DAM = 45 ° ,点 F 在射线 AM 上,且 AF = 2 BE , CF 与 AD 相交于点 G ,连接 EC 、 EF 、 EG .则下列结论:
① ∠ ECF = 45 ° ;
② ΔAEG 的周长为 ( 1 + 2 2 ) a ;
③ B E 2 + D G 2 = E G 2 ;
④ ΔEAF 的面积的最大值是 1 8 a 2 ;
⑤当 BE = 1 3 a 时, G 是线段 AD 的中点.
其中正确的结论是 ( )
①②③
②④⑤
①③④
①④⑤
在抗击疫情网络知识竞赛中,为奖励成绩突出的学生,学校计划用200元钱购买 A 、 B 、 C 三种奖品, A 种每个10元, B 种每个20元, C 种每个30元,在 C 种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下,有多少种购买方案 ( )
12种
15种
16种
14种
如图,菱形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ,过点 D 作 DH ⊥ AB 于点 H ,连接 OH ,若 OA = 6 , S 菱形 ABCD = 48 ,则 OH 的长为 ( )
4
8
13
6
已知关于 x 的分式方程 x x - 2 - 4 = k 2 - x 的解为正数,则 k 的取值范围是 ( )
- 8 < k < 0
k > - 8 且 k ≠ - 2
k > - 8 且 k ≠ 2
k < 4 且 k ≠ - 2
如图,菱形 ABCD 的两个顶点 A , C 在反比例函数 y = k x 的图象上,对角线 AC , BD 的交点恰好是坐标原点 O ,已知 B ( - 1 , 1 ) , ∠ ABC = 120 ° ,则 k 的值是 ( )
5
3
2