如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.
某校数学兴趣小组要测量天塔CD的高度,如图,他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°,再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°,AB=112m,根据这个兴趣小组测得的数据,计算天塔的高度CD(tan36°≈0.73,结果保留整数).
某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中m的值是 ;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者.求下列事件的概率:(1)抽取1名,恰好是女生的概率;(2)抽取2名,恰好是1名男生和1名女生.
如图,AB是⊙O的直径,PA、PC分别与⊙O 相切于点A、C,PC交AB的延长线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E。(1)求证:∠EPD=∠EDO(2)若PC=6,tan∠PDA=,求OE的长。
已知关于的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根。(1)求的取值范围;(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求的值。