如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：________，使得平行四边形ABCD为菱形．

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将两个相似比为 $1 : \sqrt{2}$ 的等腰直角三角形如图①放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合.绕点 $C$ 旋转小直角三角形，使它的斜边与 $AB$ 交于点 $E ， CD$ 的延长线与 $AB$ 交于点 $F$ ，如图②.若 $AE = \sqrt{2} ， BF = 1$ ，则 $EF =$ ＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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如图，在平面直角坐标系中，矩形 $OABC$ 的两边 $OC ， OA$ 分别在坐标轴上，且 $OA = 2 ， OC = 4$ ，连接 $OB$ .反比例函数 $y = \frac{k_{1}}{x} （ x > 0 ）$ 的图象经过线段 $OB$ 的中点 $D$ ，并与 $AB ， BC$ 分别交于点 $E ， F$ .一次函数 $y = k_{2} x + b$ 的图象经过 $E ， F$ 两点.若点 $P$ 是 $x$ 轴上一动点，当 $PE + PF$ 的值最小时，点 $P$ 的坐标为＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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如图， $△ ABC$ 中， $∠ BAC = 60^{\circ} ， ∠ ABC = 45^{\circ} ， AB = 2 \sqrt{2} ， D$ 是线段 $BC$ 上的一个动点，以 $AD$ 为直径画 $⊙ O$ 分别交 $AB ， AC$ 于点 $E ， F$ ，连接 $EF$ ，则线段 $EF$ 长度的最小值为＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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如图， $⊙ M$ 的半径为 $2$ ，圆心 $M$ 的坐标为 $（ 3 ， 4 ）$ ，点 $P$ 是 $⊙ M$ 上的任意一点， $PA ⊥ PB$ ，且 $PA ， PB$ 与 $x$ 轴分别交于 $A ， B$ 两点，若点 $A$ ，点 $B$ 关于原点 $O$ 对称，则 $AB$ 的最小值为＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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若实数 $a ， b$ 满足 $\frac{1}{2} a - ab + b^{2} + 2 = 0$ ，则 $a$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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