如图，已知△ABC的三边长分别为a，b，c，它的三条中位线组

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更新 2022-09-03
科目数学
题型计算题
难度较难
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如图，已知△ABC的三边长分别为a，b，c，它的三条中位线组成一个新三角形，这个新三角形的中位线又组成一个小三角形，……如此下去，试求：
（1）第1个、第2个三条中位线所围成的三角形的周长分别是多少？
（2）第n个三条中位线所围成三角形的周长是多少？

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在一个标准大气压下，用炉子将 $10 kg$ 的水从 $20^{°} C$ 加热至沸腾，燃烧了 $0.5 kg$ 的焦炭，已知水的比热容为 $4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{°} C)$ ，焦炭的热值为 $3.0 \times 10^{7} J / kg$ 。求：

（1）水吸收的热量；

（2） $0.5 kg$ 焦炭完全燃烧释放的热量；

（3）炉子烧水的效率。

题型：未知
难度：未知

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图甲是一家用电暖器，有“低温”，“中温”，“高温”三挡，铭牌见下表 $($ “高温”挡功率空出），图乙为其简化的电路原理图， $S$ 是自我保护开关，电暖器跌倒时， $S$ 自动断开，切断电源，保证安全，闭合 $S_{1}$ 为“低温”挡。请完成下列问题：

$\times \times$ 牌电暖器
额定电压		$220 V$
额定功率	低温挡	$550 W$
	中温挡	$1100 W$
	高温挡
频率		$50 Hz$

（1）“低温”挡正常工作时的电阻是多少？

（2）“高温”挡正常工作时的总电流是多少？

（3）若某房间内空气质量为 $60 kg$ ，空气温度为 $10^{°} C$ ，设定空气的比热容为 $1.1 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{°} C)$ 且保持不变，用该电暖器的“高温”挡正常工作20分钟，放出热量的 $50 %$ 被房间内的空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少 $^{°} C$ ？

题型：未知
难度：未知

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图甲是一盛有水的圆柱形容器，现置于水平桌面上，容器内水深为 $0.3 m$ ，容器的底面积为 $0.04 m^{2}$ ，图乙是一质量均匀的塑料球，密度为 $0.2 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $(g$ 取 $10 N / kg)$ 。求：

（1）容器中水的质量；

（2）距容器底部 $0.1 m$ 处 $A$ 点液体的压强；

（3）把塑料球放入该容器中，用了 $16 N$ 的力恰好使其完全浸没在水中，塑料球的重力多大？

题型：未知
难度：未知

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如图甲所示的电路中，电源电压不变，定值电阻 $R_{0} = 10 Ω$ 、滑动变阻器 $R$ 最大阻值为 $10 Ω$ ，灯泡标有“ $6 V 4.8 W$ ”，灯泡的信息图象如图乙。当只闭开关 $S$ 、 $S_{1}$ ，滑动变阻器滑片位于最右端时，灯泡 $L$ 的实际功率为 $1.2 W$ ，求：

（1）电源电压是多少？

（2）只闭合开关 $S$ 、 $S_{2}$ ，电路消耗的最小电功率是多少？

题型：未知
难度：未知

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为预防新型冠状病毒交叉感染，某医院将医疗器械置于消毒柜内，通过对水加热，达到设定压强和工作温度，产生高压饱和蒸汽，从而对医疗器械进行消毒处理，某型号的全自动高压消毒柜部分参数如下表，某次消毒，将满箱温度是 $20^{°} C$ 的水加热到工作温度，需正常工作 $50 \min [c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C}) (ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3})]$ 求：

（1）消毒一次，水箱中的水吸收的热量是多少？

（2）消毒一次，消毒柜消耗的电能是多少？

（3）该消毒柜的电加热效率是多少？

电源	$AC 220 V 50 Hz$
额定功率	$20 kW$
水箱容积	$120 L$
工作温度	$120^{°} C$
额定压力	$621 MPa$

题型：未知
难度：未知

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