如图:三棱锥中,^底面,若底面是边长为2的正三角形,且与底面所成的角为.若是的中点,求:(1)三棱锥的体积;(2)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
已知关于的方程有一个根不大于,另一个根不小于. (1)求实数的取值范围; (2)求方程两根平方和的最值.
如图,在直三棱柱中,,, 求与侧面所成的角.
已知全集,,若,求的值.
若S是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列。 (1)求等比数列的公比; (2)若,求的通项公式; (3)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数。
某公司计划2015年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?