如图,DA⊥平面ABC,DA∥PC,∠ACB=90°,AC=AD=BC=1,PC=2,E为PB的中点.(Ⅰ)求证:DE∥平面ABC;(Ⅱ)求二面角E﹣CD﹣B的余弦值.
已知椭圆的长轴长为,焦点是,点到直线的距离为,过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点,使得.(1)求椭圆的方程;(2)求直线的方程.
设直线与抛物线交于两点.(1)求线段的长;(2)若抛物线的焦点为,求的值.
给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果“”为假,且“”为真,求实数的取值范围。
已知数列的前项和,求数列成等差数列的充要条件.
设数列的前项和为,若对任意,都有.⑴求数列的首项;⑵求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;⑶数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出 的值,如果不存在,说明理由.