(本小题满分12分)已知函数().(1)讨论的单调性;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围(为自然常数);(3)求证(,).
2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震。国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县,这批救灾物资随17辆车以千米/小时的速度匀速直达灾区,为了安全起见,每两辆车之间的间距不得小于千米。设这批救灾物资全部运送到灾区(不考虑车辆的长度)所需要的时间为小时。求这批救灾物资全部运送到灾区所需要的最短时间,并指出此时车辆行驶的速度。
如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积。
已知为等比数列,,求的通项公式。
已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前n项和为,数列的首项为c,且前n项和满足-=+(n2). (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)若数列{前n项和为,问>的最小正整数n是多少?
在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)圆与轴相交于A、B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB| 成等比数列,求的取值范围.