如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体,已知其底面半径为6米,高为4米,下方圆柱高为3米.(1)求该粮仓的容积;(2)求上方圆锥的侧面积.(计算结果保留根号)
已知,如图1,抛物线过点且对称轴为直线点B为直线OA下方的抛物线上一动点,点B的横坐标为m.(1)求该抛物线的解析式:(2)若的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.(3)如图2,过点B作直线轴,交线段OA于点C,在抛物线的对称轴上是否存在点D,使是以D为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点B的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB,垂足为E,且PC=PE·PO .(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)若OE:EA=1:2,PA=6,求⊙O的半径;(3)在(2)问下,求的值。
某中学库存960套旧课桌椅准备修理。现有甲、乙两个木工小组都想承接这项业务。经协商后得知:甲小组单独修理这批桌椅比乙小组多用20天;乙小组每天比甲小组多修8套;学校每天需付甲小组修理费80元,付乙小组120元。(1)求甲、乙两个小组每天各修理桌櫈多少套?(2)在修理过程中,学校要委派一名修理工进行质量监督,并由学校负担他每天的生活补助10元,现有以下三种修理方案供选择:①由甲单独修理;②由乙单独修理;③由甲、乙共同合作修理。你认为哪种方案既省时又省钱?试比较说明。
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B,P为下底BC边上一点(不与B、C重合),连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.(1)求证:△ABP∽△PCE;(2)求腰AB的长;(3)在底边BC上是否存在一点P,使得DE:EC=5:3.如果存在,求出BP的长;如果不存在,请说明理由。
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的表达式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围;(3)求△ABO的面积。