如图，AB是⊙O的直径，AD和BE是⊙O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作⊙O切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB、OM、ON．若AB＝2，∠ABC＝30°．给出以下结论：①△NBC是等边三角形；②△MON∽△ACB；③AM＝
，BN＝
；④△AMC的面积与△BNC的面积之比为1：9．其中正确的结论有： （把你认为正确结论的序号都填上）．
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，-π，
，
中，不是无理数的是 ．已知：四边形ABED中，AD⊥DE、BE⊥DE．
（1）如图1，点C是边DE的中点，且AB=2AD=2BE．判断△ABC的形状： （不必说明理由）；
（2）保持图1中△ABC固定不变，将直线DE绕点C旋转到图2中所在的MN的位置（垂线段AD、BE在直线MN的同侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；
（3）保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．⑵中结论是否依然成立，若成立请证明；若不成立，请写出新的结论，并给予证明．
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如图，在△ABC中，点D在BC边上（点D不与点B、C重合），点F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，请你添加一个条件，使△CDF≌△BDE（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．
解：（1）你添加的条件是： ；
（2）证明：
如图，在等腰直角△ABC的斜边AB上任取两点M、N，使∠MCN=45°，记AM=m，MN=n，BN=k．试猜想：以m、n、k为边长的三角形的形状是（在下列括号中选择） ．（锐角三角形；钝角三角形； 直角三角形； 等腰三角形；等腰直角三角形；等边三角形）
．相关知识点
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