如图，AB是⊙O的直径，AD和BE是⊙O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作⊙O切线CF，分别交AD，BE于点M、N，连接AC，CB，OM，ON．若AB＝2，∠ABC＝30°.给出以下结论：①△NBC是等边三角形；②△MON∽△ACB；③AM＝
，BN＝
；④△AMC的面积与△BNC的面积之比为1：9．其中正确的结论有： （把你认为正确结论的序号都填上）．
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的解为．
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如图，AB是⊙O的直径，AD和BE是⊙O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作⊙O切线CF，分别交AD，BE于点M、N，连接AC，CB，OM，ON．若AB＝2，∠ABC＝30°.给出以下结论：①△NBC是等边三角形；②△MON∽△ACB；③AM＝，BN＝；④△AMC的面积与△BNC的面积之比为1：9．其中正确的结论有： （把你认为正确结论的序号都填上）．
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