如图所示,在△ABC中,∠B=90º,△ABC三边长为整数且两直角边的长为关于的一元二次方程的两实数根,其中为正整数,且AB<BC (1)求△ABC的三边长; (2)点P从A点开始沿AB边向点B以1个单位长/秒的速度移动,而点Q从B点开始沿BC边向C以2个单位长/秒的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积为△ABC面积的?
如图,△ABC中,O是AC上的任意一点(不与点A、C重合),过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:OE=OF;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并证明你的结论.
有一道题“先化简,再求值:.其中a =-”马小虎同学做题时把“a = -”错抄成了“a =”,但他的计算结果却与别的同学一致,也是正确的,请你解释这是怎么回事?
一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球,每个球除颜色外都相同,将球摇匀,从中任意摸出1个球.(1)能够事先确定摸到的球的颜色吗?(2)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大?(3)改变袋子中白球、黄球、红球的个数,使摸到这三种颜色的球的概率相等.
观察下列等式:,,,……(1)按此规律写出第5个等式;(2)猜想第n个等式,并说明等式成立的理由.
如图,等边三角形ABC的三个顶点都在圆上.这个图形是中心对称图形吗?如果是,指出它的对称中心,并画出该图关于点A对称的图形;如果不是,请在圆内补上一个三角形,使整个图形成为中心对称图形(保留画图痕迹),并指出所补三角形可以看作由△ABC怎样变换而成的.