如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙C经过点O，交x轴的正半轴于点B (2，0)，P是
上的一个动点，且∠OPB＝30°.设P点坐标为(m，n)．
(1)当n＝2
，求m的值；
(2)设图中阴影部分的面积为S，求S与n之间的函数关系式，并求S的最大值；
(3)试探索动点P在运动过程中，是否存在整点P(m，n)（横、纵坐标都为整数的点叫整点）?若存在，请求出；若不存在，请说明理由．
相关试题
等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．当△ABC的边(BC边除外)与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？
若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？
在⑵的条件下，是否存在某一时刻，△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由．
相关知识点
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