已知关于x的一元二次方程x²－2x＋m＝0有两个不相等的实数根．
(1)求实数m的最大整数值；
(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x₁，x₂（x₁>x₂），求代数式x₁＋2x₂的值．