在平面直角坐标系中,抛物线经过点(-1,a),(3,a),且最小值为-4(1)求抛物线表达式及a的值;(2)设抛物线顶点C关于y轴的对称点为D,点P是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在A,B之间的部分为图像G(包含A,B两点).若直线DP与图像G有两个公共点,结合函数图像,求点P纵坐标t的取值范围.
解方程组:.
如图,直线l1的解析表达式为:y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C. (1)求点D的坐标; (2)求直线l2的解析表达式; (3)求△ADC的面积; (4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
如图所示,AC⊥BC,DE⊥BC,FG⊥AB,∠1=∠2,求证:∠2与∠3互余.
如图,在一次课外活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离,已知CD⊥BD,现测得AC=30m,BC=70m,CD=15m,请计算A、B两个凉亭之间的距离.