如图，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，AF=AG，下列结论中：1、∠B=∠C；2、AD=AE；3、∠EAF=∠DAG；4、BE=CD。其中正确的结论是 （填序号）
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如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使□ABCD变为矩形，需添加的条件是________(写出一个即可)．
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