某市电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一:A.计时制:0.05元每分钟;B.包月制:60元每月(限一部个人住宅电话上网);此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟.(1)某用户某月上网的时间为x小时,请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;(2)若某用户估计一个月内上网的时间为25小时,你认为采用哪种方式较为合算?
在一个阳光明媚、清风徐来的周末,小明和小强一起到郊外放风筝.他们把风筝放飞后,将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线(线段AC)长20m,风筝B的引线(线段BC)长24m,在C处测得风筝A的仰角为60°,风筝B的仰角为45°. (1)试通过计算,比较风筝A与风筝B谁离地面更高?(2)求风筝A与风筝B的水平距离.(精确到0.01m;参考数据:≈1.414,=1.732)
(本题满分6分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4.求四边形ACEB的周长.
已知抛物线y=-x2+bx+c,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0),求此抛物线的解析式.
解关于x的方程:+5x(x-3)=0.
(本题10分)已知:直角梯形OABC中,BC//OA,∠AOC=90°,以AB为直径的OM交OC于点D、E,连结AD、BD.现以O为坐标原点,OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系,若抛物线y=ax2-2ax-3a(a<0)经过点A、B、D,且B为抛物线的顶点.(1)写出顶点B的坐标 ▲ (用a的代数式表示);(2)求抛物线的解析式:(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P:过点P作PN⊥x轴于N,使得△PAN与△OAD相似?若存在,求出点P的坐标:若不存在,说明理由.