小李在家门口进行了一项社会调查,对从家门口经过的车辆进行记录,分析出本地车辆与外地车辆的数据,同时也对汽车牌照的尾号进行了记录.(1)在这过程中他要收集 种数据;(2)设计出记录用的表格是怎样的,在下面的空白处写出你的设计表格.
)已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.(1)求证:∠DAC=∠DBA;(2)求证:P是线段AF的中点;(3)连接CD,若CD﹦3,BD﹦4,求⊙O的半径和DE的长.
如图,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为E。(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)作DG⊥AB交⊙O于G点,垂足为F点,若∠A=30°,AB=8,求DG的长。
已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D(如图)(1)求证:AC=BD(2)若大圆的半径R=10,小圆半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6,求AC的长.
已知:x1、x2是一元二次方程的两个实数根,且x1、x2满足不等式,求实数m的取值范围。
如图:已知P是半径为5cm的⊙O内一点.解答下列问题:(1)用尺规作图找出圆心O的位置.(要求:保留所有的作图痕迹,不写作法)(2)用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD.