已知二次三项式2x2+3x﹣k=(2x﹣5)(x+a),求a和k的值.
在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,放回后搅匀,再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数.(1)请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果;(2)组成的两位数是偶数的概率是多少?
为了测量树的高度HD,在离树20米的C处,用高1.20米的测角仪AC测得树顶端H的仰角为35°,求树HD的高.(精确到0.1米)
解方程:
计算:
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点D(5,2),连结BC、AD.求(1)求C点的坐标及抛物线的解析式;(2)将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后 再沿x轴对折得到△BEF(点C与点E对应),判断点E是否落在抛物线上,并说明理由;(3)设过点E的直线交AB边于点P,交CD边于点Q. 问是否存在点P,使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.