如图,边长为4的等边
ΔABC,
AC边在
x轴上,点
B在
y轴的正半轴上,以
OB为边作等边
ΔOBA1,边
OA1与
AB交于点
O1,以
O1B为边作等边△
O1BA2,边
O1A2与
A1B交于点
O2,以
O2B为边作等边△
O2BA3,边
O2A3与
A2B交于点
O3,
…,依此规律继续作等边△
On−1BAn,记△
OO1A的面积为
S1,△
O1O2A1的面积为
S2,△
O2O3A2的面积为
S3,
…,△
On−1OnAn−1的面积为
Sn,则
Sn= .
(n⩾2,且
n为整数)
