如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C。
⑴请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，作出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD。
⑵请在⑴的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标： C_______、D_______；
②直接写出⊙D半径＝_______（结果保留根号）；
③直接写出∠ADC＝_______；
④若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面的半径．
如图，是一个运算流程．
（1）分别计算：当x=150时，输出值为 ，当x=27时，输出值为 ；
（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围；
（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．
如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；
（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．
巍山镇中为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据巍山镇中的实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不低于5600但不超过5720元，可以有哪几种购买方案？
繁昌四中为了了解学生对三种国庆活动方案的意见，对全体学生进行了一次抽样调查（被调查学生至多赞成其中的一种方案），现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题
（1）这次共调查了多少名学生？扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为多少度？
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）已知繁昌四中约有1500名学生，试估计该校赞成方案1的学生约有多少人？
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