如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C。⑴请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;②根据图形提供的信息,作出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD。⑵请在⑴的基础上,完成下列填空:①写出点的坐标: C_______、D_______;②直接写出⊙D半径=_______(结果保留根号);③直接写出∠ADC=_______;④若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面的半径.
(1)计算:3(4+1)(42+1)(44+1)+1 (2)分解因式:ab﹣2a﹣3b+6.
如图,△ABC中,AB=AC,E为BA延长线上一点,F在AC上,AE=AF,EF交于D,求证:EF⊥BC.
如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF.
沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形. (1)图2中的阴影部分的面积为 (2)观察图2请你写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、mn之间的等量关系式 . (3)根据你得到的关系式解答下列问题:若x+y=﹣6,xy=5,则x﹣y= .
某城市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水的最高标准为10吨,超过标准的部分加价收费,不超过10吨,每吨按2.9元收费,超过10吨的部分按每吨4元收费, (1)某用户3月份用水x吨,请用含x的代数式表示应交水费 (2)求当x=25时的水费.