计算:∣–5∣+3sin30°–(–)2+(tan45°)–1
已知:二次函数 y = x 2 - 4 x + 3 a + 2 ( a 为常数).
(1)请写出该二次函数的三条性质;
(2)在同一直角坐标系中,若该二次函数的图象在 x ⩽ 4 的部分与一次函数 y = 2 x - 1 的图象有两个交点,求 a 的取值范围.
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , ∠ A = 30 ° , BC = 1 ,以边 AC 上一点 O 为圆心, OA 为半径的 ⊙ O 经过点 B .
(1)求 ⊙ O 的半径;
(2)点 P 为劣弧 AB 中点,作 PQ ⊥ AC ,垂足为 Q ,求 OQ 的长;
(3)在(2)的条件下,连接 PC ,求 tan ∠ PCA 的值.
列方程解应用题:
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为传承优秀传统文化,某校购进《西游记》和《三国演义》若干套,其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元,用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍,求每套《三国演义》的价格.
第一盒中有2个白球、1个黄球,第二盒中有1个白球、1个黄球,这些球除颜色外无其他差别.分别从每个盒中随机取出1个球,求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率.
如图,有一池塘,要测池塘两端 A , B 的距离,可先在平地上取一个点 C ,从点 C 不经过池塘可以直接到达点 A 和 B .连接 AC 并延长到点 D ,使 CD = CA .连接 BC 并延长到点 E ,使 CE = CB .连接 DE ,那么量出 DE 的长就是 A , B 的距离.为什么?