(本题满分10分) 2013年6月11日17时18分,神舟十号载人飞船顺利升空,同学们倍受鼓舞,开展了火箭模型的制作比赛,右图为火箭模型的截面图:下面为等腰梯形,中间是长方形,上面是三角形.(1)请你用含的式子表示该截面的面积;(2)当时,求这个火箭模型截面的面积.
交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路畅通或拥堵的概念.其指数在100以内为畅通,200以上为严重拥堵,从某市交通指挥中心选取了5月1日至14日的交通状况,依据交通指数数据绘制的折线统计图如图所示,某人随机选取了5月1日至14日的某一天到达该市.(1)请结合折线图分别找出交通为畅通和严重拥堵的天数;(2)求此人到达当天的交通为严重拥堵的概率;(3)由图判断从哪天开始连续三天的交通指数方差最大?(直接判断,不要求计算)
阅读下列材料,并用相关的思想方法解决问题.计算:.令,则原式===问题:(1)计算;(2)解方程.
如图,▱ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BE=DF,求证:(1)AE=CF;(2)四边形AECF是平行四边形.
如图,抛物线与x轴交于点 A(-13,0)、点 B(2,0),与 y轴交于点 C(0,1),连接BC. (1)求抛物线的函数关系式; (2)点 N为抛物线上的一个动点,过点 N作 NP⊥x轴于点 P,设点N的横坐标为 t(-13<t<2),求 △ABN的面积S与t的函数关系式; (3)若 -13<t<2且 t≠0时 △OPN~△COB,求点 N的坐标.
如图,在△ACE中,CA=CE,∠CAE=30°,⊙O经过点C,且圆的直径AB在线段AE上.(1)试说明CE是⊙O的切线;(2)若△ACE中AE边上的高为h,试用含h的代数式表示⊙O的直径AB;(3)设点D是线段AC上任意一点(不含端点),连接OD,当CD+OD的最小值为6时,求⊙O的直径AB的长.