已知ABC中∠BAC140°，AB、AC的垂直平分线分别交B

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数.

相关试题

某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：

各年级学生成绩统计表
	优秀	良好	合格	不合格
七年级	$a$	20	24	8
八年级	29	13	13	5
九年级	24	$b$	14	7

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中， $a$ 的值为　　， $b$ 的值为　　；

（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为　　度；

（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．

题型：未知
难度：未知

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如图，直线 $l : y = - 3 x + 3$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别相交于 $A$ 、 $B$ 两点，抛物线 $y = a x^{2} - 2 ax + a + 4 (a < 0)$ 经过点 $B$ ．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）已知点 $M$ 是抛物线上的一个动点，并且点 $M$ 在第一象限内，连接 $AM$ 、 $BM$ ，设点 $M$ 的横坐标为 $m$ ， $ΔABM$ 的面积为 $S$ ，求 $S$ 与 $m$ 的函数表达式，并求出 $S$ 的最大值；

（3）在（2）的条件下，当 $S$ 取得最大值时，动点 $M$ 相应的位置记为点 $M'$ ．

①写出点 $M'$ 的坐标；

②将直线 $l$ 绕点 $A$ 按顺时针方向旋转得到直线 $l'$ ，当直线 $l'$ 与直线 $AM'$ 重合时停止旋转，在旋转过程中，直线 $l'$ 与线段 $BM'$ 交于点 $C$ ，设点 $B$ 、 $M'$ 到直线 $l'$ 的距离分别为 $d_{1}$ 、 $d_{2}$ ，当 $d_{1} + d_{2}$ 最大时，求直线 $l'$ 旋转的角度（即 $∠ BAC$ 的度数）．

题型：未知
难度：未知

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不透明袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，求两次都摸到红色小球的概率．

题型：未知
难度：未知

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某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图），已知西瓜的重量占这批水果总重量的 $40 %$ ．

回答下列问题：

（1）这批水果总重量为　　 $kg$ ；

（2）请将条形图补充完整；

（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为　　度．

题型：未知
难度：未知

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如图，把函数 $y = x$ 的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，得到函数 $y = 2 x$ 的图象；也可以把函数 $y = x$ 的图象上各点的横坐标变为原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变，得到函数 $y = 2 x$ 的图象．

类似地，我们可以认识其他函数．

（1）把函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上各点的纵坐标变为原来的　　倍，横坐标不变，得到函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象；也可以把函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上各点的横坐标变为原来的　　倍，纵坐标不变，得到函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象．

（2）已知下列变化：①向下平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度；③向右平移 $\frac{1}{2}$ 个单位长度；④纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；⑤横坐标变为原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变；⑥横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变．

（Ⅰ）函数 $y = x^{2}$ 的图象上所有的点经过④ $\to$ ② $\to$ ①，得到函数　　的图象；

（Ⅱ）为了得到函数 $y = - \frac{1}{4} {(x - 1)}^{2} - 2$ 的图象，可以把函数 $y = - x^{2}$ 的图象上所有的点　　．

$A$ ．① $\to$ ⑤ $\to$ ③ $B$ ．① $\to$ ⑥ $\to$ ③ $C$ ．① $\to$ ② $\to$ ⑥ $D$ ．① $\to$ ③ $\to$ ⑥

（3）函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象可以经过怎样的变化得到函数 $y = - \frac{2 x + 1}{2 x + 4}$ 的图象？（写出一种即可）

题型：未知
难度：未知

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