已知数列是等差数列,其前n项和为Sn,若,.(1)求;(2)若数列{Mn}满足条件: ,当时,-,其中数列单调递增,且,.①试找出一组,,使得;②证明:对于数列,一定存在数列,使得数列中的各数均为一个整数的平方.
函数,过曲线上的点的切线方程为.(1)若在时有极值,求的表达式;(2)在(1)的条件下,求在[-3,1]上的最大值;(3)若函数在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.
已知椭圆C: 的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为6.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C交于A,B两点,点P(0,1),且满足PA=PB,求直线的方程.
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(1)写出年利润W(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
如图,平面,四边形是正方形, ,点、、分别为线段、和的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离恰为?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为.(1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间