传统节日“春节”到来之际,某商店老板以每件60元的价格购进一批商品,若以单价80元销售,每月可售出300件.调查表明:单价每上涨1元,该商品每月的销售量就减少10件。(1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价x(元)间的函数关系式;(2)单价定为多少元时,每月销售商品的利润最大?最大利润为多少?
“学雷锋活动日”这天,学校安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动,活动内容有:A.打扫街道卫生;B.慰问孤寡老人;C.到社区进行义务文艺演出.学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容. (1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容,请你用列表法(或画树状图)表示所有可能出现的结果; (2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率.
一项工程,甲队独做刚好在规定的日期完成,乙队独做需超过规定日期4天完成。今由甲队和乙队合作3天后,剩下的工程由乙队独做,结果也在规定的日期完成。求规定完成的日期是多少天?
如图,已知⊥于,⊥于,,求证:∠=∠。
化简,求值: ) ,其中=
已知,点的坐标为,关于的二次函数图象的顶点为,图象交轴于两点,交轴正半轴于点.以为直径作圆,其圆心为. (1)写出三点的坐标(可用含的代数式表示); (2)当为何值时点在直线上?判定此时直线与圆的位置关系? (3)连接,当变化时,试用表示的面积,并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图.