已知如图1,Rt△ABC和Rt△ADE的直角边AC和AE重叠在一起,AD=AE,∠B=30°,∠DAE=∠ACB=90°.(1)如图1,填空:∠BAD= ;= ;(2)如图2,将△ADE绕点A顺时针旋转,使AE到AB边上,∠ACH=∠BCH,连接BH,求∠CBH的度数;(3)如图3,点P是BE上一点,过A、E两点分别作AN⊥PC、EM⊥PC,垂足分别为N、M,若EM=2,AN=5,求△AND的面积.
(本题8分)如图,CA=CD,∠B=∠E,∠BCE=∠ACD.求证:AB=DE.
(本题8分)已知,求的算术平方根.
求下列等式中x的值(每小题6分,共12分) (1) (2)
(1)小明说:“请你任意想一个数,把这个数乘2后加8,然后除以4,再减去你原来所想的那个数的,我可以知道你计算的结果是2.” 请你帮助小明说明上述结论的正确性. 如果设任意想的那个数为x,则根据题意,得代数式(请完善下面的解题过程): (2)在(1)中,得到的代数式化简后结果为2,它不含有x,我们称之为“与x无关”. 试解决下列“无关”类问题: ①多项式的值()
②如果已知代数式的值与其中某个字母的取值无关,你能求出哪一个字母的值?此时这个字母的值是多少?
(本题4分) 甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸.毛笔每支18元,宣纸每张2元.甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送一张宣纸;乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠.小丽想购买5支毛笔,宣纸张() (1)若到甲商店购买,应付 元(用代数式表示). (2)若到乙商店购买,应付 元(用代数式表示). (3)若小丽要买宣纸20张,应选择哪家商店?