已知二次函数.(1)求函数图像的顶点坐标,并画出这个函数的图像;(2)根据图像,直接写出:①当函数值y为正数时,自变量x的取值范围;②当―2<x<2时,函数值y的取值范围.
在菱形中,点是边上一点,连接,点,是上的两点,连接,,使得,.
求证:(1);
(2).
某商场的运动服装专柜,对,两种品牌的运动服分两次采购试销后,效益可观,计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下表:
第一次
第二次
品牌运动服装数件
20
30
40
累计采购款元
10200
14400
(1)问,两种品牌运动服的进货单价各是多少元?
(2)由于品牌运动服的销量明显好于品牌,商家决定采购品牌的件数比品牌件数的倍多5件,在采购总价不超过21300元的情况下,最多能购进多少件品牌运动服?
学习一定要讲究方法,比如有效的预习可大幅提高听课效率.九年级(1)班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况,对该校九年级学生每天的课前预习时间(单位:进行了抽样调查,并将抽查得到的数据分成5组,下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图:
组别
课前预习时间
频数(人数)
频率
1
2
0.10
3
16
0.32
4
5
请根据图表中的信息,回答下列问题:
(1)本次调查的样本容量为 ,表中的 , , ;
(2)试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校九年级共有1000名学生,请估计这些学生中每天课前预习时间不少于的学生人数.
计算:.
如图1,在矩形中,,,是边上一点,连接,将矩形沿折叠,顶点恰好落在边上点处,延长交的延长线于点.
(1)求线段的长;
(2)如图2,,分别是线段,上的动点(与端点不重合),且,设,.
①写出关于的函数解析式,并求出的最小值;
②是否存在这样的点,使是等腰三角形?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.