如图所示,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,且AC=CD,∠ACD=.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
分解因式
在平面直角坐标系xoy中,边长为的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C、D都在第一象限.⑴当∠BAO=45°时,求点P的坐标;⑵求证:无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动,点P都在∠AOB的平分线上;⑶当B点坐标为(0,1)时,求CD的解析式。
某公司每月付给销售人员的工资有两种方案.方案一:没有底薪,只拿销售提成;方案二:底薪加销售提成 (注:销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用).设销售商品的数量(件),销售人员的月工资(元).如图所示,为方案一的函数图象,为方案二的函数图象.从图中信息解答如下问题:⑴求的函数函数关系式;⑵求点A的坐标,并说出A点的实际意义;⑶请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元?⑷如果该公司销售人员小丽的月工资要不低于1800元,那么小丽选用哪种方案最好?至少要销售商品多少件?
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,E、F分别是AB、AC的中点.⑴若∠C=70°,求∠AFD的度数⑵当△ABC满足什么条件时,四边形AEDF为菱形?为什么?⑶在⑵的基础上,△ABC还需满足什么条件才能使四边形AEDF为正方形?为什么?
我校部分学生参加了2011年全国初中数学竞赛决赛,并取得优异成绩,已知竞赛成绩都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩分布情况如下:根据以上信息解答下列问题:⑴全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛?最低分和最高分在什么范围内?⑵经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励,求此次参加本次竞赛决赛考生的获奖比例;⑶决赛成绩的中位数落在哪个分数段内?