（本题12分）某高中学校共有学生3000名，各年级的男、女生人数如下表：（其中高三学生具体男、女生人数未统计出，设为
、
名）
| |
高一 |
高二 |
高三 |
| 男生 |
588 |
520 |
|
| 女生 |
612 |
480 |
|
（1）若用分层抽样的方法在该校所有学生中抽取45名，则应在高三年级抽取多少名学生？
（2）已知该校高三年级的男女生人数都不少于395名．并且规定如果“一个年级的男女生人数相差不超过6（即男女生人数之差的绝对值不大于6）”则称该年级为“性别平衡年级”，求该校高三年级为“性别平衡年级”的概率．
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甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次任意抽取3道题，独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中的2题就停止答题，即闯关成功。已知6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是
．
（1）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
（2）设甲答对题目的个数为
，求的分布列及数学期望．
的侧棱与底面垂直，且
，
,
，点
分别为
、
、
的中点．
平面
；
；
的余弦值.
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的大小；
，求
的取值范围.如图，已知圆心坐标为
的圆
与
轴及直线
均相切，切点分别为
、
，另一圆
与圆、轴及直线均相切，切点分别为
、
。
（1）求圆和圆的方程；
（2）过点作
的平行线
，求直线被圆截得的弦的长度；
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