有一口大钟每到整点就自动以响铃的方式报时,1点响1声,2点响2声,3点响3声,……,12点响12声(12时制),且每次报时时相邻两次响铃之间的间隔均为1秒.在一次大钟报时时,某人从第一声铃响开始计时,如果此次是12点的报时,则此人至少需等待 秒才能确定时间;如果此次是11点的报时,则此人至少需等待 秒才能确定时间.
已知等差数列满足:,,该数列的前三项分别加上,,后顺次成为等比数列的前三项.求数列的通项公式=____________
设,满足约束条件,若目标函数,的最大值为,则的最小值为_____________
已知平面向量,,与垂直,则=
关于直线与平面,有以下四个命题: ① 若且,则; ② 若且,则; ③ 若且,则; ④ 若且,则; 其中正确命题的序号是。(把你认为正确命题的序号都填上)
若直线平分圆,则的最小值是