已知椭圆()的右焦点为,离心率为.(1)若,求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆相交于,两点,分别为线段的中点.若坐标原点在以为直径的圆上,且,求的取值范围.
某商场为刺激消费,拟按以下方案进行促销:顾客每消费500元便得到抽奖券一张,每张抽奖券的中奖概率为,若中奖,商场返回顾客现金100元.某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台,得到奖券4张. (Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为,求的分布列; (Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为(元),用表示,并求的数学期望.
(I)当a⊥b时,求x值的集合;
在中,的对边分别为,向量,. (Ⅰ)若向量,求满足的角的值; (Ⅱ)若,试用角表示角与; (Ⅲ)若,且,求的值.
在⊿ABC中,已知AC=5,BC=1,(1)求边AB的值;(2)求sin(B-C)的值。
已知sinx=,x∈(,π),求cos2x和tan(x+)值.