(本小题满分13分)已知点在椭圆上,椭圆的左焦点为(-1,0)(1)求椭圆的方程;(2)直线过点交椭圆C于M、N两点,AB是椭圆经过原点的弦,且MN//AB,问是否存在正数,使为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
在中,角的对边分别为,设S为△ABC的面积,满足4S=. (1)求角的大小;(2)若且求的值.
在四边形ABCD中 ,,,,其中 (1)若,试求与之间的表达式; (2)在(1)的条件下,若又有,试求、的值及四边形的面积。
已知为等差数列,且,. (1)求数列的通项公式; (2)若等比数列满足,,求数列的前项和公式.
已知函数是偶函数. (1)求的值; (2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
某水产养殖场拟造一个无盖的长方体水产养殖网箱,为了避免混养,箱中要安装一些筛网,其平面图如下,如果网箱四周网衣(图中实线部分)建造单价为每米56元,筛网(图中虚线部分)的建造单价为每米48元,网箱底面面积为160平方米,建造单价为每平方米50元,网衣及筛网的厚度忽略不计. (1)把建造网箱的总造价y(元)表示为网箱的长x(米)的函数,并求出最低造价; (2)若要求网箱的长不超过15米,宽不超过12米,则当网箱的长和宽各为多少米时,可使总造价最低?(结果精确到0.01米)