以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆;②双曲线与椭圆有相同的焦点;③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为.其中真命题的序号为 _______.
二项式 ( x 3 + 1 2 x ) 8 的展开式的常数项是___________.
已知λ∈R,函数f(x)= x - 4 , x ≥ λ x 2 - 4 x + 3 , x < λ ,当λ=2时,不等式f(x)<0的解集是___________.若函数f(x)恰有2个零点,则λ的取值范围是___________.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若 a = 7 ,b=2,A=60°,则sin B=___________,c=___________.
若 x , y 满足约束条件 x - y ≥ 0 , 2 x + y ≤ 6 , x + y ≥ 2 , 则的最小值是___________,最大值是___________.
我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一,凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”设鸡翁,鸡母,鸡雏个数分别为 x , y , z ,则 x + y + z = 100 , 5 x + 3 y + 1 3 z = 100 , 当 z = 81 时, x = ___________, y = ___________.