如图，已知△ABC，O是△ABC内的一点，连接OB、OC，将

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，已知△ABC，O是△ABC内的一点，连接OB、OC，将∠ABO、∠ACO分别记为∠1、∠2，则∠1、∠2、∠A、∠O四个角之间的数量关系是（   ）

A．∠1+∠0=∠A+∠2               B．∠1+∠2+∠A+∠O=180°
C．∠1+∠2+∠A+∠O=360°        D．∠1+∠2+∠A=∠O

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如图所示 $AB$ 为 $⊙ O$ 的一条弦，点 $C$ 为劣弧 $AB$ 的中点， $E$ 为优弧 $AB$ 上一点，点 $F$ 在 $AE$ 的延长线上，且 $BE = EF$ ，线段 $CE$ 交弦 $AB$ 于点 $D$ ．

①求证： $CE / / BF$ ；

②若 $BD = 2$ ，且 $EA : EB : EC = 3 : 1 : \sqrt{5}$ ，求 $ΔBCD$ 的面积（注：根据圆的对称性可知 $OC ⊥ AB)$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图示，若 $ΔABC$ 内一点 $P$ 满足 $∠ PAC = ∠ PBA = ∠ PCB$ ，则点 $P$ 为 $ΔABC$ 的布洛卡点．三角形的布洛卡点 $(Brocard$ $point)$ 是法国数学家和数学教育家克洛尔 $(A$ ． $L$ ． $Crelle$ $1780 - 1855)$ 于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡 $(Brocard$ $1845 - 1922)$ 重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形 $DEF$ 中， $∠ EDF = 90 °$ ，若点 $Q$ 为 $ΔDEF$ 的布洛卡点， $DQ = 1$ ，则 $EQ + FQ = ($ 　　 $)$

A．5B．4C． $3 + \sqrt{2}$ D． $2 + \sqrt{2}$

题型：未知
难度：未知

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如图，点 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 、 $H$ 分别为四边形 $ABCD$ 的四边 $AB$ 、 $BC$ 、 $CD$ 、 $DA$ 的中点，则关于四边形 $EFGH$ ，下列说法正确的为 $($ 　　 $)$

A．一定不是平行四边形B．一定不是中心对称图形

C．可能是轴对称图形D．当 $AC = BD$ 时它是矩形

题型：未知
难度：未知

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三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{9}$ B． $\frac{1}{6}$ C． $\frac{1}{4}$ D． $\frac{1}{2}$

题型：未知
难度：未知

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株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为 $($ 　　 $)$

	$9 : 00 - 10 : 00$	$10 : 00 - 11 : 00$	$14 : 00 - 15 : 00$	$15 : 00 - 16 : 00$
进馆人数	50	24	55	32
出馆人数	30	65	28	45

A． $9 : 00 - 10 : 00$ B． $10 : 00 - 11 : 00$ C． $14 : 00 - 15 : 00$ D． $15 : 00 - 16 : 00$

题型：未知
难度：未知

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