如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥A

如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE= ．

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若 a ^m＝2， a ⁿ＝8，则 a ^m ⁺ ⁿ＝　　．

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在函数 $y = \sqrt{2 x - 1}$ 中，自变量 x的取值范围是　　．

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如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么 $\tan ∠ ADE$ 的值为　　．

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如图，已知双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 与直线 $y ＝﹣ x + 6$ 相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为　　．

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《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是　　步．

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