（几何证明选讲选做题）如图，在半圆中，是圆上一点，直径，垂足为，，垂足为，若，，则 ．
已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则正实数的值为 ；双曲线的离心率 为 ．
已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则 ；= ．
数列的前项和记为，，，则数列的通项公式为 ；前项和 ．
设是定义在上的偶函数，且对于恒有，已知当时， ．下列四个命题，正确的序号是 ． ①的周期是2 ②在上递减，在上递增 ③的最大值是1，最小值是0 ④当时，
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等 于，则该双曲线的方程为 ．
中，
是圆
直径
，垂足为
，
，垂足为
，若
，
，则
．
上一点
到其焦点的距离为
，双曲线
的左顶点为
，若双曲线的一条渐近线与直线
平行，则正实数
的值为 ；双曲线的离心率
与
的夹角为
，且
，向量
与
的夹角为
，则
；
= ．
的前
项和记为
，
，
，则数列
．
是定义在
上的偶函数，且对于
恒有
，已知当
时，
．下列四个命题，正确的序号是 ．
上递减，在
上递增
时，
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且双曲线的离心率等 于
，则该双曲线的方程为 ．
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