(本小题满分14分)如图,直三棱柱中,,,棱,、分别是、的中点.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
选择合适的抽样方法抽样,并写出抽样过程. (1)有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个; (2)有30个篮球,其中甲厂生产的有21个,乙厂生产的有9个,抽取10个; (3)有甲厂生产的300个篮球,抽取10个; (4)有甲厂生产的300个篮球,抽取30个.
设有120件产品,其中一级品有24件,二级品有36件,三级品有60件,用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本.试说明这种抽样方法是公平的.
某校高一年级500名学生中,血型为O的有200人,血型为A的有125人,B型的有125人,AB型的有50人.为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个容量为40的样本,应如何抽样?写出AB型的抽样过程.
下面给出某村委会调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题. 本村人口:1200人,户数300,每户平均人口数4人. 应抽户数:30户. 抽样间隔=40. 确定随机数字:取一张人民币,编码的后两位数为12. 确定第一样本户:编码为12的户为第一样本户. 确定第二样本户:12+40=52,52号为第二样本户. …… (1)该村委会采用了何种抽样方法? (2)抽样过程中存在哪些问题,并修改. (3)何处是用简单随机抽样?
某制罐厂每小时生产易拉罐10000个,每天的生产时间为12小时,为了保证产品的合格率,每隔一段时间就要抽取一个易拉罐送检,工厂规定每天要抽取1200个进行检测,请设计一个合理的抽样方案.若工厂规定每天共抽取980个进行检测呢?