如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.(1)证明:PQ∥平面ACD;(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值.
(本小题满分12分)已知函数的反函数。(I)若在[0,1]上的最大值和最小值互为相反数,求a的值;(II)若的图象不经过第二象限,求a的取值范围。
(本小题满分12分)解关于x的不等式
(本小题满分10分)已知等比数列 (I)求数列的通项公式; (II)设
(本小题满分12分) 设函数 (I)若函数处取得极值,求此时函数的单调区间; (II)已知不等式恒成立,求x的取值范围。
已知函数 f x = x 3 - k 2 - k + 1 x 2 + 5 x - 2 , g x = k 2 x 2 + k x + 1 ,其中 k ∈ R . (I)设函数 p x = f x + g x .若 p x 在区间 0 , 3 上不单调,求 k 的取值范围; (II)设函数 q x = g x , x ≥ 0 , f x , x < 0 . 是否存在 k ,对任意给定的非零实数 x 1 ,存在惟一的非零实数 x 2 x 2 ≠ x 1 ,使得 q ` x 2 = q ` x 1 成立?若存在,求 k 的值;若不存 在,请说明理由.