求以原点为圆心,且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程 .
不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切恒成立,则实数a的取值范围是________
(本小题满分12分) 试推导焦点在轴上的椭圆的标准方程:.
曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,给出下列四个结论: ①曲线关于坐标轴对称; ②曲线过点; ③若点在曲线上(不在轴上),则的面积不大于. 其中,所有正确结论的序号是________ .
抛物线上一点到其焦点距离为,则该点坐标为 .
命题“如果一个双曲线的离心率为,则它的渐近线互相垂直”的否命题为________ .