如图所示，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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挑错有奖

如图所示，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于__________.

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抛物线 $y = x^{2} - 2 x + 3$ 绕其顶点旋转 $180^{\circ}$ 所得抛物线的解析式为＿＿＿＿＿.

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已知函数 $y = x^{2} + x - 1$ 在 $m ⩽ x ⩽ 1$ 上的最大值是 $1$ ，最小值是 $- \frac{5}{4}$ ，则 $m$ 的取值范围为＿＿＿＿＿.

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如图所示，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A (- 1, 0)$ ，与 $y$ 轴的交点 $B$ 在 $(0, 2)$ 与 $(0, 3)$ 之间（不包括这两点），对称轴为直线 $x = 2$ .下列结论:① $abc < 0$ ；② $9 a + 3 b + c > 0$ ；③若点 $M (\frac{1}{2}, y_{1})$ ，点 $N (\frac{5}{2}, y_{2})$ 是函数图象上的两点，则 $y_{1} < y_{2}$ ；④ $- \frac{3}{5} < a < - \frac{2}{5}$ .其中正确的结论有＿＿＿＿＿.（填结论序号）.

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如图是抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 的部分图象，图象过点 $(3, 0)$ ，对称轴为直线 $x =$ 1，有下列四个结论:① $abc > 0$ ；② $a - b + c = 0$ ；③ $y$ 的最大值为 $3$ ；④方程 $a x^{2} + bx + c + 1 = 0$ 有实数根.其中正确的为＿＿＿＿＿. （将所有正确结论的序号都填入）.

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