如图，在ABC中，APDP，DEDF，DE⊥AB于E，DF⊥

如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①AD平分∠BAC；②△BED≌△FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分线．其中正确的是．

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如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $y = \frac{2}{x} (x > 0)$ 的图象与正比例函数 $y = kx$ 、 $y = \frac{1}{k} x (k > 1)$ 的图象分别交于点 $A$ 、 $B$ ．若 $∠ AOB = 45 °$ ，则 $ΔAOB$ 的面积是　．

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小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是　　．

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