如图,点A、E、F、C在同一直线上,AD∥BC,AD=CB,AE=CE.求证:∠B=∠D.
如图,AB是⊙O的直径,点C在AB延长线上,点D在⊙O上,连接AD,BD,BO=BC=BD,OE⊥BD于E,连接AE. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为4,求AE的长.
“只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间”.在今年的慈善一日捐活动中,数学教师在我市某中学八年级学生中随机抽取50名进行调查,将捐款情况进行统计,并绘制了两个不完整的统计图.根据如图提供的信息解答问题: (1)求a,m的值; (2)求100元所在扇形的圆心角的度数,并补完条形统计图; (3)若该校八年级共有500人进行了捐款,请你估计这500人的平均捐款是多少元.
如图,在鱼塘两侧有两棵树A,B,小华要测量此两树之间的距离.他在距A树30 m的C处测得∠ACB=30°,又在B处测得∠ABC=120°.求A,B两树之间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据:≈1.414,≈1.732)
如图,分别延长□ABCD的边BA、DC到点E、H,使得AE=CH,连接EH,分别交AD、BC于点F、G.求证:△BEG≌△DHF.
已知如图,对称轴为直线的抛物线与轴相交于点B、O. (1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标. (2) 连结AB,平移AB所在的直线,使其经过原点O,得到直线.点是上一动点,当△的周长最小时,求点P的坐标. (3)当△的周长最小时,在直线AB的上方是否存在一点Q,使以A,B,Q为顶点的三角形与△POB相似,若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.(规定:点Q的对应顶点不为点O)