某市“艺术节”期间,小明、小亮都想去观看茶艺表演,但是只有一张茶艺表演门票,他们决定采用抽卡片的办法确定谁去.规则如下:将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片(除数字外其余都相同)洗匀后,背面朝上放置在桌面上,随机抽出一张记下数字后放回;重新洗匀后背面朝上放置在桌面上,再随机抽出一张记下数字.如果两个数字之和为奇数,则小明去;如果两个数字之和为偶数,则小亮去.(1)请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果;(2)你认为这个规则公平吗?请说明理由.
我市某工艺品厂生产一款工艺品.已知这款工艺品的生产成本为每件60元.经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量y件与售价x元之间存在着如下表所示的一次函数关系.
(1)求销售量y件与售价x元之间的函数关系式; (2)设每天获得的利润为元,当售价x为多少时,每天获得的利润最大?并求出最大值.
不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色不同外,其它都一样),其中红球2个,蓝球1个,现在从中任意摸出一个红球的概率为. (1)求袋中黄球的个数; (2)第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率.
如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心,另一边所在直线与半圆相交于点,量出半径,弦,求这把直尺的宽度.
如图所示,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D点,OC交AB于E点. (1)求∠D的度数; (2)求证:AC2=AD·CE.
已知二次函数的图像经过点,请求出这个函数的解析式,并直接写出当自变量时函数值的取值范围.