某市“艺术节”期间,小明、小亮都想去观看茶艺表演,但是只有一张茶艺表演门票,他们决定采用抽卡片的办法确定谁去.规则如下:将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片(除数字外其余都相同)洗匀后,背面朝上放置在桌面上,随机抽出一张记下数字后放回;重新洗匀后背面朝上放置在桌面上,再随机抽出一张记下数字.如果两个数字之和为奇数,则小明去;如果两个数字之和为偶数,则小亮去.(1)请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果;(2)你认为这个规则公平吗?请说明理由.
先化简,再求值:,其中.
如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方. (1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC.问:此时直线ON是否平分∠AOC?请说明理由. (2)将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为(直接写出结果). (3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,求∠AOM -∠NOC的度数.
两种移动电话计费方式表如下:
(1)一个月内某用户在本地通话时间为x分钟,请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用; (2)若某用户一个月内本地通话时间为5个小时,你认为采用哪种方式较为合算? (3)小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时,两种计费方式的收费一样多.请你帮助他解决一下.
如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为、的正方形. (1)用、的代数式表示三角形BGF的面积; (2)当=4cm,=6cm时,求阴影部分的面积.
请在下列括号内填上合适的理由: 如图,已知DE//AC,,试说明. 证明:∵(已知) ∴() ∵(已知) ∴(等量代换) ∴() ∴()