某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：
将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．
（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；
（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．
如图，抛物线 与 轴交于 、 两点， 点坐标为 ．与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 在 轴下方的抛物线上，过点 的直线 与直线 交于点 ，与 轴交于点 ，求 的最大值；
（3）点 为抛物线对称轴上一点．
①当 是以 为直角边的直角三角形时，求点 的坐标；
②若 是锐角三角形，求点 的纵坐标的取值范围．
如图1，在平面直角坐标系中，直线 分别与 轴、 轴交于点 ， ， ，等边 的顶点 与原点 重合， 边落在 轴正半轴上，点 恰好落在线段 上，将等边 从图1的位置沿 轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，边 ， 分别与线段 交于点 ， （如图2所示），设 平移的时间为 ．
（1）等边 的边长为 ；
（2）在运动过程中，当 时， 垂直平分 ；
（3）若在 开始平移的同时．点 从 的顶点 出发．以每秒2个单位长度的速度沿折线 运动．当点 运动到 时即停止运动． 也随之停止平移．
①当点 在线段 上运动时，若 与 相似．求 的值；
②当点 在线段 上运动时，设 ，求 与 的函数关系式，并求出 的最大值及此时点 的坐标．
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