如图,在平面直角坐标系中,⊙A的半径为1,圆心A点的坐标为(1,﹣2).直线OM是一次函数y=x的图像.让⊙A沿y轴正方向以每秒1个单位长度移动,移动时间为t.(1)填空①直线OM与x轴所夹的锐角度数为 °;②当t= 时,⊙A与坐标轴有两个公共点;(2)当t>3时,求出运动过程中⊙A与直线OM相切时的t的值;(3)运动过程中,当⊙A与直线OM相交所得的弦长为1时,求t的值.
某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分A、B、C、D四个等第.为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下: (1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整; (2)若该市九年级共有60 000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.
根据小明和小丽的对话解答下列问题: (小明友情提醒:可借助画树状图或列表的方法,列举所有等可能的结果,再进行计算. 小丽友情提醒:情况可不唯一哦.)
如图,在ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF. 求证:∠BAE=∠CDF.
(1)解方程:; (2)解不等式组.
计算: (1); (2).