2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,那么的值等于 .
若正中,,则以B、C为焦点,且过点D、E的双曲线的离心率是。
已知中,AB=9,AC=15,,平面ABC外一点P到三个顶点A、B、C的距离均为14,则P到平面ABC的距离为。
过抛物线焦点F的直线与它相交于A、B两点,则弦AB的中点的轨迹方程是。
若已知空间三点A(1,5,-2)、B(2,4,1)、C(,3,)共线,则=,=。
方程=1表示的曲线为C,给出下列四个命题: ①曲线C不可能是圆 ②若1<<4,则曲线C为椭圆 ③若曲线C为双曲线,则<1或>4 ④若曲线C表示焦点在轴上的椭圆,则1<< 其中正确命题的序号是 (把所有正确命题的序号都填上)。