称离心率为的双曲线为黄金双曲线.如图是双曲线的图象,给出以下几个说法:①双曲线是黄金双曲线;②若,则该双曲线是黄金双曲线;③若F1,F2为左右焦点,A1,A2为左右顶点,B1(0,b),B2(0,-b)且∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线;④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2,∠MON=90°,则该双曲线是黄金双曲线.其中正确命题的序号为
已知平面上的线段及点,在上任取一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记作.设是长为2的线段,点集所表示图形的面积为________.
已知、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的一点,若,且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是____.
观察下列等式: … 照此规律, 第n个等式可为.
已知
已知数列满足:当()时,,是数列的前项和,定义集合是的整数倍,,且,表示集合中元素的个数,则 = , .