阅读材料:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=﹣,x1x2=.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题:设x1,x2是方程x2+6x﹣3=0的两根,求x+x的值.解法可以这样:∵x1+x2=﹣6,x1x2=﹣3,则x+x=(x1+x2)2﹣2x1x2=(﹣6)2﹣2×(﹣3)=42.请你根据以上解法解答下题:已知x1,x2是方程x2﹣4x+2=0的两根,求:(1)+的值;(2)(x1﹣x2)2的值.
下图是数值转换机的示意图,小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象.分别写出当0≤x≤4与x>4时,y与x的函数关系式;小明说:“所输出y的值为3时,输入x的值为0或5.”你认为他说的对吗?试结合图象说明。
如图,梯形ABCD中, DC∥AB,点E是BC的中点,连结AE并延长与DC的延长线相交于点F,连结BF,AC. 求证:四边形ABFC是平行四边形;
如图,已知,以为直径,为圆心的半圆交于点,点为弧CF的中点,连接交于点,为△ABC的角平分线,且,垂足为点.求证:是半圆的切线;若,,求的长.
当太阳光线与地面成45o角时,在坡度为i="1:2" 的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米,落在水平线上的影子CD长为3米,求这棵树的高度(参考数据,,,结果保留两个有效数字).
如图,在梯形中,两点在边上,且四边形是平行四边形.与有何等量关系?请说明理由;当时,求证:是矩形.