阅读材料:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=﹣,x1x2=.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题:设x1,x2是方程x2+6x﹣3=0的两根,求x+x的值.解法可以这样:∵x1+x2=﹣6,x1x2=﹣3,则x+x=(x1+x2)2﹣2x1x2=(﹣6)2﹣2×(﹣3)=42.请你根据以上解法解答下题:已知x1,x2是方程x2﹣4x+2=0的两根,求:(1)+的值;(2)(x1﹣x2)2的值.
如图,□ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF. 求证:BE=DF.
如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠D,那么四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.
如图,四边形ABCD是平行四边形,∠EAD=∠BAF (1)试说明:△CEF为等腰三角形; (2)猜测CE与CF的和与□ABCD的周长有何关系,并说明理由.
如图,AB∥EG,EF∥BC,AC∥FG,图中有几个平行四边形?将它们表示出来,并说明理由.
已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q. (1)如图(1),判断下列结论是否正确(正确的在括号里填“√”,错误的在括号里填“×”): 甲:顺次连接EF、FG、GH、HE,一定得到平行四边形;( ) 乙:顺次连接EQ、QG、GP、PE,一定得到平行四边形;( ) (2)请选择甲、乙中的一个,证明你对它的判断; (3)如图(2),请你直接判断(1)中的两个结论是否成立.