如图，BC为⊙O的直径，以BC为直角边作Rt△ABC，∠ACB=90°，斜边AB与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，DG⊥BC于点F，交⊙O于点G．
（1）求证：AE=CE；
（2）若AD=4，AE=
，求DG的长．
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岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区，位于古城长沙湘江西岸。它的主峰海拔约为300米，主峰
上建有一座电信信号发射架
，现在山脚
处测得峰顶的仰角为
，发射架顶端的仰角为
，其中
，求发射架高．
在湖南电视台举行的“快乐女声”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．
(1). 写出三位评委给出
选手的所有可能的结论； (2). 对于选手，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？
为
上两点，且
，
．
； 
是矩形．
；（2）
；（3）
；请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解；
并指出x的取值范围相关知识点
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